과학+수리, 과학1+2, 사회+과학…단골 주제·출제 형태 익혀야 고득점

과학+수리, 과학1+2, 사회+과학…단골 주제·출제 형태 익혀야 고득점

중앙일보  기사전송 2008-11-19 04:22 | 최종수정 2008-11-19 04:22

[중앙일보] STEP1 오늘의 논술 들어가기 교과와 연관된 심화 내용 정리·해설 습관 큰 도움 단원별 유형과 기출문제 형태를 파악하면 시험에서 고득점을 올릴 수 있다. 논술도 마찬가지다. 시험에 자주 출제되는 주제와 기본 형태를 익혀두면 좋은 논술문을 쓸 수 있다. 통합논술에 사용되는 주제를 교육과정과 연관시켜 분석해보자. 첫째, 교육과정 내 학습 내용은 공통과학, 심화선택 I·II 등 내용이 다양하고 무학년의 특징을 보인다. 제시문과 논제가 요구하는 것은 단일 교과 내의 단원별 통합 또는 수리+과학, 과학1+과학2, 사회+과학 등 범교과적으로 제시되는 것이 대세다. 따라서 교과와의 연관성을 이해해야 한다. 예를 들어 ‘생물의 순환’ 단원에서 ‘혈액’은 생물 유전단원의 ‘혈액형 유전’과 연관되고, 화학교과의 ‘완충용액’으로 확장되며, 수학적 개념으로는 ‘집단유전의 확률’로 확장된다. 대학이 요구하는 논술 답안은 배경 지식을 달달 외워 쓰는 것이 아니라 지식을 활용한 논리적·창의적인 답안이다. 둘째, 교육과정 외 지식은 교과와 연관된 심화내용을 다루거나 과학사, 과학·철학적 내용, 시사, 새롭게 밝혀진 사실 등을 인용하는 경우가 대부분이다. 따라서 지식을 알기보다 제시된 내용을 이해하는 사고력이 필요하다. 이를 교과 내 지식과 연결해 묻기 때문에 여러 교과에 나온 심화 내용과 시사를 정리해 두면 좋다. 과학적 설명이나 해설을 덧붙이는 습관도 가져야 한다. 자연계 논술 필진 김기권(경희고·지구과학) 김은주(덕수고·생물) 김흥규(광신고·수학) 이동흔(남강고·수학) 이효근(보인고·과학) 정형식(숭실고·물리) STEP2 실전문제 연습하기 　대입 논술에선 문제 의도를 정확히 파악하고(이해분석력) 논리적·창의적으로 설득할 수 있도록 표현했는지를 평가한다. 2009학년도 고려대 모의논술고사 논제 1번의 풀이과정을 통해 이를 익혀보자. (가) 자동차의 연료 효율을 정량적으로 나타내는 개념이 연비다. 연비란 자동차가 단위 에너지를 이용해 평지에서 달릴 수 있는 거리로 정의된다. 관성의 법칙에 의하면 자동차가 평지에서 일정한 속도를 유지하는 데는 힘이나 에너지가 필요하지 않으며 이 경우 연비는 무한대가 될 것이다. 그러나 실제 상황에서는 다양한 형태의 마찰력과 저항력이 자동차의 운동을 방해하기 때문에 엔진으로부터 이에 대응하는 추진력이 지속적으로 공급되지 않으면 자동차는 멈춰 버린다. 잘 정비된 자동차는 엔진으로부터 바퀴축까지 추진력을 전달하는 내부 동력전달장치의 마찰은 매우 작으며, 적절한 압력을 유지하는 타이어와 외부 도로면 사이의 마찰은 굴림 운동으로 이어질 뿐 자동차의 운동을 방해하지 않는다. 결국 평지를 달리는 자동차의 운동을 방해하는 가장 큰 힘은 공기에 의한 저항력이다. 공기의 저항력은 공기 분자가 앞으로 나가는 자동차와 충돌하며 전달하는 충격량 때문에 발생하며, F=kv²의 형태로 자동차 속도 v의 제곱에 비례한다. 여기서 k는 자동차의 모양과 공기의 밀도에 의해 결정되는 상수다. 한편, 공기저항에 대응하는 추진력과는 별도로 단순히 자동차의 엔진을 켜두기 위해서는 일정한 에너지를 지속적으로 소모해야 한다. 엔진을 켜두기 위해서 단위시간당 소모되는 에너지는 자동차의 속도와 상관없이 일률 P로 일정하다. 이처럼 자동차의 연료 소모는 공기의 저항력 F와 엔진의 구동을 위한 기본출력 P에 의해 결정된다. 자동차가 속도를 내기 어려운 도심에서는 기본출력에 의한 에너지 손실이, 시원하게 뚫린 고속도로에서는 공기에 의한 저항력이 각각 연비를 결정하는 중요한 요소이다. 엔진을 설계할 때는 열효율의 극대화와 함께 기본출력의 최소화가 중요하며, 자동차의 외관을 설계할 때에는 멋과 함께 공기저항의 최소화라는 점이 고려된다. 운전자의 입장에서는 연비가 최대가 되는 경제속도를 준수하는 것이 에너지 낭비와 환경오염을 줄일 수 있는 방법이다. ▶ 논제: 제시문 (가)를 이용해 다음에 답하시오. (a) 공기의 저항력을 무시할 수 있는 낮은 속도로 주 행 중인 경우와 기본 출력에 의한 연료 소모를 무시할 수 있는 높은 속도로 주행 중인 경우 각각에 대해 연비를 구하시오. (b) 공기 저항과 기본 출력 모두를 고려한 경우의 연비를 구한 후 속도에 대한 그래프로 그리시오. (c)경제 속도를 구하시오. ▶논제와 제시문 분석 (출제 의도 파악 및 근거 추출) ● (a): 논제가 요구하는 것은 다음과 같다. 첫째, 연비를 구하는 것이다. 연비는 주어진 두 조건에서 구해야 한다. 첫째 조건에는 다시 두 가지 전제가 주어진다. 공기의 저항력을 무시할 수 있다는 것과 낮은 속도라는 것이다. 둘째 조건도 두 가지 전제, 즉 기본 출력을 무시할 수 있다는 것과 높은 속도라는 데서 연비를 구해야 한다. 제시문에 나온 연비에 대한 정의를 이용해 각 조건에 따라 연비를 구하면 된다. ●(b): 이 논제에서는 두 개를 구해야 한다. 전체 연비를 구하는 것과, 이 연비를 속도에 대한 그래프로 그리는 것. 전체 연비는 제시문에 나온 연비의 정의대로 구해야 한다. 이때 소모되는 에너지가 공기의 저항력을 이겨내는 에너지와 엔진의 기본 출력을 유지하는 에너지다. 속도에 대한 그래프를 그려야 하므로 그래프의 개형을 잡는 수리적인 개념이 필요하다. ●(c): 경제 속도만 구하는 간단한 논제 같지만, 경제 속도를 따로 배우지 않기 때문에 경제 속도에 대한 정의를 먼저 내려주고 이를 어떻게 정할지 설명이 필요하다. 연속성이 있는 논제이므로 논제 (b)에서 구한 연비 정의와 그래프를 이용해 경제속도를 어떻게 정의할지 설명한다. ▶답안의 개요 잡기 논제와 제시문 분석을 통해 답안의 기본 골격을 다음과 같이 잡을 수 있다. ●(a)=①연비를 정의한다(제시문에 수식으로 표현돼 있으므로 수식으로 정의해 준다). ②낮은 속도 조건에서 연비를 구하는데 저항력을 무시할 수 있으므로 해당 요소를 0으로 잡아 연비를 구한다. ③높은 속도 조건에서의 연비는 기본 출력에 해당되는 요소를 0으로 잡아 연비를 구한다. ●(b)=①공기저항과 기본출력을 모두 고려한 전체 연비를 구한다. ②위에서 구한 연비를 속도에 대한 그래프로 그린다(수리적으로 구하는 배경지식이 필요하다). ●(c)=①경제속도를 정의해 준다(제시문에 있는 것을 활용한다). ②경제속도를 어떻게 구할지 표현한다. 연비를 정의한 함수와 그래프를 이용해 경제속도를 어떻게 구하는지 설명한다. ③결론적으로 경제속도가 얼마인지 구한다. ▶예시 답안 ●(a): 제시문에서 연비란 어떤 자동차가 단위 에너지를 이용해서 평지에서 달릴 수 있는 거리로 정의했다. 따라서 연비는 거리/에너지로 표현할 수 있으며 그 단위는 [m/J]다. 자동차에서 소모되는 에너지 중 하나는 엔진에서 공기의 저항에 대항하는 추진력을 갖는 것이다 이때 공기의 저항력은 F=kv²으로 주어졌다. 따라서 엔진에서 내야 하는 추진력에 대한 에너지는 kv²s (s는 거리로 정의한다)이다. 또한 엔진을 켜두기 위해 단위시간당 소모되는 에너지가 존재하는데, 이를 기본출력이라고 하며 P로 일정하다. P는 일률이므로 에너지는 Pt (t는 운행시간으로 정의한다). 이제 엔진의 일(에너지)을 구하면 W=(kv²×s+P×t) 이 된다. 따라서 전체 연비는 다음과 같이 표현된다. 공기의 저항을 무시할 수 있는 낮은 속도로 주행 중인 경우에는 v의 값이 상대적으로 작으므로 추진력의 효과 kv²요소가 사라지고 결국 기본 출력 P의 효과만이 영향을 미치게 된다. 이때 엔진의 일은 결국 기본출력이 하는 일이므로 W=Pt 이고 연비는 다음과 같다. 기본출력에 의한 연료 소모를 무시할 수 있는 높은 속도로 주행 중인 경우 v값이 상대적으로 크기 때문에 추진력의 효과 kv²과 증가해 상대적으로 일정한 값인 P의 값의 효과가 적어지므로 엔진의 일은 W=kv²×s가 된다. 따라서 연비는 다음과 같다. ●(b): (a)에서 전체연비를 구했으므로 이를 속도에 대한 함수로 표현하면 다음과 같다. y(v)=v/kv³+P 이에 미분함수를 구해 그래프의 개형을 구하면 다음과 같이 구해진다. ▶기자 블로그 http://blog.joins.com/center/journalist.asp