로또 1등에 관한 이야기

로또 1등에 관한 이야기

 

지난 번 EBS에서 만든 다큐멘터리에 흥미로운 실험이 하나 나왔습니다.
길에서 지나가면서 누군가 로또를 한 장 떨어뜨립니다. 길을 걷던 다른 행인이 그걸 줍게 되죠. 그러자, 옆에 있던 사람이 다가와서 어차피 주운거니까 로또를 자신에게 팔라고 합니다. 분명 돈을 주고 구매한 것도 아니고, 실제 당첨될지는 알 수 없는 일인데, 거의 대부분의 사람들은 로또를 팔지 않았습니다. 심지어 로또를 구입할 때 드는 비용보다 몇 배나 되는 돈을 더 주겠다고 했음에도 말이죠. 물론, 여기서 애초에 로또를 떨어뜨린 사람과 팔라고 다가갔던 사람은 실험자였습니다.

우리라면 어떻게 반응했을까요? 뭔가 로또가 길에 떨어진 것은 만원짜리 지폐 한 장보다 더 큰 행운을 하늘에서 나에게 내려준걸지도 모른단 생각이 들것 같지 않나요? 다들 비슷하시죠? 방송에서도 자기가 컨트롤 할 수 없는 일임에도 불구하고 컨트롤할 수 있다고 생각하는 '착각'이라는 선에서 이야기가 정리됐습니다. (제작진이 준비한 로또는 5천원짜리 50장. 결국 그 중에 당첨된건 하나도 없었다고 하네요.)

위키피디아: http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%82%98%EB%88%94%EB%A1%9C%EB%98%90_6/45

로또. 여러번 알려져서 이미 아시는대로 로또가 당첨될 확률은 814만 5천 60분의 1입니다. 사실 이 확률이라는게 거의 가능성이 0에 가까운 것이긴 하지만, 매번 추첨을 할 때마다 당첨자들이 나오고 있으니 무시할수도 없는 일입니다.

지난 주 362차 로또에서는 무려 6명이 1등에 담청되어 17억(1,729,424,650)원을 가졌습니다.  

6명이니까 전체당첨금이 100억(10,376,547,900)원쯤 되는거죠. 실제 판매 금액은 443억(44,336,363,000)원에 이르렀습니다. 조금 바꿔서 생각해보면, 판매된 로또의 게임수는 4,433만장(44,336,363)입니다. 그중에 6명이 당첨됐으니까, 약 738만장(7,389,393)중에 1장꼴로 당첨이 된거군요. 신기하게도 실제 확률 814만과 그렇게 큰 차이가 없어보입니다. (그러나 뒤에 나오는 것에 비하면 아무것도 아닙니다)

그 전 게임(361회)에서는 7명이 한꺼번에 1등에 담첨됐고 1인당 14억(1,473,115,115)원씩 지급받았습니다. 이때 전체 판매액은 450억(45,062,676,000)원. 판매된 게임수는 4,506만장(45,062,676)입니다. 여기서는 1등 당첨은 643만장(6,437,525)에 1장꼴로 당첨된거네요.


전체 통계를 한 번 볼까요. (자료: 나오는 모든 수치는 나눔로또 홈페이지에 올려진 자료를 참고했습니다)

2002년 12월 7일 처음 시작된 로또는 지금까지 총 362번 진행되었습니다. 누적 판매액은(놀라지마세요) 18조 8898억(18,889,839,789,000)원입니다. 로또의 경우 판매액의 50%만 당첨금이 되는데요. 따라서 지급된 당첨금은 판매액의 절반인 9조 4449억(9,444,919,894,500)원 입니다.

362회 동안 1등에 당첨된 사람은 모두 1,957명. 그 중에서 가장 높은 돈을 가져간 사람은 무려 407억원(19회  40,722,959,400원)을 가져갔고, 가장 금액이 작았던 당첨자는 15명이 1등에 당첨된 312회차 6억(629,017,820)원정도를 가져갔네요.

누적된 1등 지급액은 4조 4019억(4,401,961,528,571)원이고, 평균 1등 당첨금은 22억(2,249,341,609)원 정도였다고 합니다.

억이 나오고, 조가 나오고 그러니 몇천만원은 아무것도 아닌 것 같은 느낌이 드네요. (ㅠㅠ) 아무튼 로또는 1회부터 87회(2004년 7월 31일)까지는 게임당 판매금액이 2천원이였습니다. 이후에는 천원으로 내린바 있는데요. 로또가 2천원 일 때, 그러니까 처음 로또가 도입되고 이후 87회의 게임이 진행되는 동안 총 11번이나 1등 당첨자가 없어서 당첨금이 이월됐었습니다.

하지만, 게임 금액을 천원으로 낮춘 이후에 있었던 275번의 게임에서 1등이 없는 경우는 겨우 2번 밖에 없었습니다. 특히 이월금으로 인해서 기억나는 것은 2003년의 일입니다. 한해의 시작이기도 했던 설 연휴와 맞물려 3번이나 연속으로 1등 당첨자가 없었던 경우 기억하시나요? 대부분 기억하실 것 같은데, 7회/8회/9회에 당첨자가 없었습니다. 덕분에 이월금이 계속 추가되서 다음 게임이였던 10회에서는 1등 당첨금액은 무려 835억에 이르렀습니다. 말그대로 로또 광풍이 불었었죠.

결국 엄청난 사람들이 로또를 구매하기 시작했습니다. 그리고 대망의 10회에서는 반전을 보이기라도 한 듯, 한꺼번에 무려 13명이나 1등에 당첨됐습니다(지급액 1인당 64억). 숫자 5개를 맞춰야 하는 2등에는 236명이 한꺼번에 당첨되기도 했고, 4개를 맞추는 3등은 무려 11,247명이 당첨됐었죠(이 숫자 3개 맞추기가 정말 힘든데 말입니다). 문제의 10회를 제외하며 2등이 평균 30명 정도, 3등은 평균 1100명 정도 당첨되는 것을 감안하면 엄청난 당첨자가 나왔던 것이죠.

로또의 게임당 판매금액을 변화를 감안해서 지금까지 판매된 총 게임수를 산출해봤습니다¹. 1회부터 시작해서 87회까지 2천원일때 판매된 로또의 수는 29억장(2,944,487,084)이였습니다. 1회 평균 3384만개의 로또 번호가 발행됐습니다.

천원으로 가격이 내렸던 88회부터 최근 362회에서 판매된 게임수는 129억장(12,985,687,414)입니다. 1회 평균 4722만개의 로또 번호가 발행된거죠. 게임당 판매 가격이 내리면서 판매된 게임수는 늘고, 당첨금액은 줄었습니다.

결국 지금까지 판매된 로또의 게임수는 무려 159억장(15,930,174,499)입니다. 정말 많이도 팔렸네요. 이제 대망의 마무리. 159억 중에 1등 당첨자된 사람의 숫자는 1,957명이니까, 나눠보면 814만(8,140,099)분의 1이 됩니다. 실제 이론상의 로또 당첨 확률 8,145,060과 거의 차이가 없는거죠. (물론 통계가 어느 정도 확률을 수렴하겠지만, 이렇게 비슷하다니 한편 섬뜩하기도 하고 신기합니다. 가끔 로또의 당첨자가 지나치게 많다는 의혹이 있는 것으로 알고 있는데요. 너무 실제 확률과 비슷하다는게 좀 이상하긴해도, 전체적으로 많다고 볼 순 없겠습니다.)

천원으로 내린 88회(04.8.7)이후의 1등 지급액. 경제위기랑 판매액은 별 연관이 없어보이네요. 갑자기 솟은건 1등 당첨금 이월.

결국 이론상이든, 실제 당첨자로 알아보든 로또 1등에 당첨될 확률은 814만분에 1입니다. 하지만 로또를 구매하는 모든 사람들은 '착각'에 빠집니다. 0.0000001%의 확률을 뚫고 내가 당첨되는 것을 말이죠. 숫자로 적어서 그렇지 실제 그냥 가능성이 아예 없는거에 가까운거니까요. 매주 우리나라 국민 전체 숫자와 비슷한 4700만의 게임이 진행되고, 그중에 5명 정도가 1등에 당첨이 됩니다.

한 주에 5천원을 지불하고 얻을 수 있는 잠깐의 희망과 5천을 버리지 않고 내게 돌려줘서 얻을 수 있는 실제의 가치. 어떤게 더 내게 도움이 되는걸까요? 판단을 내리긴 쉽지 않아보입니다. 물론 애초에 판매금액의 절반만 당첨금으로 지급되고, 나머지는 복권기금으로 빠져나가니 로또를 구매 금액의 절반 정도는 세금으로 내는게 됩니다. 결국 확률, 경제적 효용을 따져서는 답이 안나오는 문제죠.(우리가 로또를 구입하는 순간 전체 구매자의 기대수익은 절반으로 떨어집니다. 1000원을 주고 샀다면 실제 기대수익은 절반인 500원) 그럼에도 못내 아쉬운건 사람들이 가지는 아주 작지만, 전혀 없진 않은 희망에 투자하는거니까...

1. 여기서 한가지 특이한 점이 있습니다. 나눔로또측에서 밝힌 자료에 의하면 지금까지 지급된 전체당첨금액은 9,444,919,894,500원 입니다. 그런데 마찬가지로 나눔로또에서 제공하는 회차별 당첨금 엑셀 파일에서 나온 합계는 9,437,330,791,385원으로 차이가 있습니다. 워낙 큰 수를 다루고 있어서 아무것도 아닌 것 같지만, 차이는 75억(7,589,103,115)이 넘는 금액이구요. 제가 생각하기론 당첨되고 찾아가지 않은 금액이 아닐까 생각됩니다만 제공된 수치가 잘못된 것인지는 모르겠습니다. 굳이 큰 차이는 없을 것 같아서 이 부분은 그냥 무시했습니다. [Back]